教材目录
导论
第 一章 函数、极限及应用
1.1一元函数
1.1.1函数的概念
1.1.2一元函数的几个简单性质
1.1.3初等函数
1.1.4生活中常见的函数及建模
习题1.1
1.2极限
1.2.1极限的概念、性质
1.2.2无穷大量与无穷小量
1.2.3极限的四则运算
1.2.4两个重要极限
1.2.5无穷小的比较
习题1.2
1.3连续
1.3.1连续与间断
1.3.2连续函数的性质
习题1.3
1.4应用举例
习题1.4
本章内容精要
复习自测题一
第 二章 导数、微分及应用
2.1导数的概念
习题2.1
2.2导数的运算
2.2.1导数的基本公式
2.2.2导数的四则运算法则
2.2.3复合函数的求导法则
2.2.4隐函数的导数
2.2.5高阶导数
习题2.2
2.3微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的计算
习题2.3
2.4边际与弹性﹡
2.4.1边际的概念
2.4.2弹性的概念
习题2.4
2.5罗必塔法则
习题2.5
2.6函数的极值与**值
2.6.1函数的单调性及其判定
2.6.2函数的极值及其求法
2.6.3函数的**值及其求法
习题2.6
2.7曲线的凹凸性与拐点
习题2.7
2.8应用举例
习题2.8
本章内容精要
复习自测题二
第三章 积分及应用
3.1不定积分
3.1.1不定积分的概念及性质
3.1.2不定积分的基本公式
习题3.1
3.2不定积分的计算
3.2.1直接积分法
3.2.2第 一类换元积分法
3.2.3第 二类换元积分法
3.2.4分部积分法
习题3.2
3.3定积分
3.3.1定积分的定义
3.3.2定积分的几何意义及性质
习题3.3
3.4定积分的计算
3.4.1微积分基本定理
3.4.2换元积分法
3.4.3分部积分法
习题3.4
3.5定积分的应用
3.5.1微元法
3.5.2平面图形的面积
3.5.3旋转体的体积
3.5.4物理应用
习题3.5
3.6应用举例
习题3.6
本章内容精要
复习自测题三
第四章 多元函数的偏导数、二重积分及应用
4.1空间解析几何
4.1.1空间直角坐标系
4.1.2空间向量及相关运算
4.1.3空间平面和直线
4.1.4空间曲面与曲线
习题4.1
4.2多元函数的偏导数
4.2.1二元函数及多元函数的概念
4.2.2偏导数的概念
4.2.3偏导数的计算
习题4.2
4.3二重积分
4.3.1二重积分的概念
4.3.2二重积分的性质
4.3.3二重积分的计算
习题4.3
4.4应用举例
习题4.4
本章内容精要
复习自测题四
第五章 常微分方程及应用
5.1微分方程的概念
习题5.1
5.2一阶常微分方程
5.2.1可分离变量的微分方程
5.2.2一阶线性微分方程
习题5.2
5.3二阶常系数线性微分方程
5.3.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法
5.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题5.3
5.4应用举例
习题5.4
本章内容精要
复习自测题五
第六章 线性代数相关及应用
6.1矩阵的概念
习题6.1
6.2矩阵的运算
习题6.2
6.3方阵的行列式
习题6.3
6.4初等变换与矩阵的秩
习题6.4
6.5逆矩阵
习题6.5
6.6线性方程组的解
6.6.1线性方程组解的讨论
6.6.2逆矩阵法解线性方程组
6.6.3初等变换法解线性方程组
习题6.6
6.7应用举例
习题6.7
本章内容精要
复习自测题六
第七章 数理逻辑相关及应用
7.1集合
7.1.1集合的概念
7.1.2集合的运算
7.1.3包含排斥原理
习题7.1
7.2命题逻辑
7.2.1命题与关联词
7.2.2真值表与逻辑等价
7.2.3永真蕴含式
7.2.4推理理论
习题7.2
7.3应用举例
习题7.3
本章内容精要
复习自测题七
第八章 数学建模
附录I MATLAB简明教程初等数学常用公式
附录II 初等数学常用公式
附录III 基本初等函数性态与图像
参考答案