目　录

第 1章　事件与概率　1
1.1　事件　1
1.2　概率的定义与性质　5
1.3　概率的计算　9
习题1　26

第 2章　一维随机变量及其分布　30
2.1　随机变量的定义　30
2.2　离散型随机变量及其分布律　32
2.3　随机变量的分布函数　38
2.4　连续型随机变量及其概率密度　41
2.5　随机变量的函数分布　50
习题2　55

第3章　多维随机变量及其分布　61
3.1　二维随机变量及其分布　61
3.2　二维离散型随机变量　65
3.3　二维连续型随机变量　72
3.4　随机变量的独立性　79
3.5　两个随机变量函数的分布　83
习题3　92

第4章　随机变量的数字特征　99
4.1　数学期望　99
4.2　方差　105
4.3　协方差及相关系数　111
4.4　矩、协方差矩阵　116
习题4　118

第5章　大数定律与中心极限定理　122
5.1　大数定律　122
5.2　中心极限定理　127
习题5　130

第6章　数理统计的基本概念　133
6.1　总体与样本　133
6.2　统计量与抽样分布　135
习题6　144

第7章　参数估计　148
7.1　点估计　148
7.2　估计量的评选标准　158
7.3　区间估计　160
习题7　166

第8章　假设检验　171
8.1　假设检验的基本概念　171
8.2　单个正态总体的假设检验　177
8.3　两个正态总体的假设检验　181
8.4　单边检验　184
8.5　总体分布的检验法　187
习题8　192

附表　198
习题答案　220

参考文献　231