目录

第 1章　行列式
§1.1　引言 /　1
§1.2　n 阶行列式 /　4
§1.3　行列式的性质 /　6
§1.4　行列式按行(列) 展开 /　12
§1.5　克拉默法则 /　16
习题一　/　18
第 2章　矩阵及其运算
§2.1　矩阵的概念 /　21
§2.2　矩阵的运算 /　23
§2.3　逆矩阵 /　30
§2.4　分块矩阵 /　35
§2.5　矩阵的初等变换与初等矩阵 /　38
§2.6　矩阵的等价 /　40
习题二　/　44
第3章　n 维向量与向量空间
§3.1　向量组及其线性组合 /　48
§3.2　向量组的线性相关与线性无关 /　50
§3.3　向量组的秩与矩阵的秩 /　53
§3.4　向量空间 /　58
习题三　/　63
第4章　线性方程组
§4.1　线性方程组的表达形式及解的判定 /　67
§4.2　齐次线性方程组 /　69
§4.3　非齐次线性方程组 /　73
习题四　/　78
第5章　矩阵的特征值与特征向量
§5.1　向量的内积 /　82
§5.2　特征值与特征向量 /　87
§5.3　相似矩阵 /　91
§5.4　实对称矩阵的对角化 /　95
习题五　/　99
第6章　二次型
§6.1　二次型的定义和矩阵表示及
合同矩阵　/　101
§6.2　化二次型为标准形 /　103
§6.3　正定二次型 /　110
习题六　/　112
习题答案/114
参考文献/122