第 1章　行列式　1
1.1　二阶与三阶行列式　1
1.2　n阶行列式　4
1.3　克莱姆(Cramer)法则　16
本章小结　19
实例介绍　20
综合练习题一　20
第 2章　矩阵　22
2.1　矩阵的概念　22
2.2　矩阵的运算　25
2.3　逆矩阵　36
2.4　分块矩阵　43
2.5　矩阵的初等变换和初等矩阵　51
2.6　矩阵的秩　58
本章小结　66
实例介绍　68
综合练习题二　69
第3章　n维向量　72
3.1　n维向量组　72
3.2　向量组的线性关系　75
3.3　向量组的秩和极大线性无关组　80
3.4　向量的内积与正交矩阵　85
本章小结　91
实例介绍　92
综合练习题三　92
第4章　线性方程组　95
4.1　高斯(Gauss)消元法与矩阵的行变换　95
4.2　齐次线性方程组解的性质与结构　101
4.3　非齐次线性方程组解的性质与结构　106
本章小结　111
实例介绍　113
综合练习题四　114
第5章　相似矩阵　117
5.1　方阵的特征值与特征向量　117
5.2　方阵的相似对角化　126
5.3　实对称矩阵的相似对角化　130
本章小结　134
实例介绍　135
综合练习题五　136
第6章　二次型　139
6.1　二次型的概念　139
6.2　配方法化二次型为标准形　143
6.3　合同变换法化二次型为标准形　145
6.4　正交变换化二次型为标准形　148
6.5　惯性定律与正定二次型　153
本章小结　158
综合练习题六　158
第7章　线性空间与线性变换　161
7.1　线性空间的定义与性质　161
7.2　线性空间的基、维数与坐标　165
7.3　线性变换及其矩阵表示　171
本章小结　174
综合练习题七　175
第8章　习题答案　176